Если Vimeo ужесточит свои правила для приватных встраиваний, думаю, вам придётся им соответствовать.
Попробуйте
<iframe src="https://player.vimeo.com/video/609031169?h=16d945a64c" width="640" height="564" frameborder="0" allow="autoplay; fullscreen" allowfullscreen></iframe>