Спасибо за информацию 
Я понимаю, как это работает, глядя на HTML-код при клике.
Но, возможно, вы неправильно поняли суть проблемы.
Миниатюра присутствует в обоих случаях.
И в обоих случаях при клике на миниатюру загружается iframe, как и ожидается при ленивой загрузке. Однако только во втором случае видео воспроизводится по одному клику, что является ожидаемым поведением.
Поведение в первом случае, которое я описал, не соответствует ожиданиям, и это плохо с точки зрения пользовательского опыта: нажать на кнопку «Воспроизвести видео» (которая подсвечивается при наведении), увидеть черный фон, затем индикатор загрузки, а затем ту же миниатюру, что и раньше, при этом видео так и не запустится.