Je ne connais pas toutes les méthodes, mais la plus pratique, si vous avez les droits d’administrateur sur Discourse, est la suivante :
Dans le coin supérieur droit, cliquez sur le menu hamburger.
Cliquez sur Admin.
Faites défiler la page jusqu’à ce que vous voyiez Sauvegardes.
Cliquez sur Sauvegardes, ce qui vous mènera à une nouvelle page listant les sauvegardes disponibles.
Cliquez sur Télécharger et suivez les instructions, qui utilisent un e-mail pour vérifier que vous êtes bien la personne que vous prétendez être.
À ma connaissance, cela génère un fichier *.tar.gz.
À partir du fichier *.tar.gz, le fichier *.sql peut être extrait et utilisé pour remplir une nouvelle base de données vide dans PostgreSQL.
Notez que posts est une table et possède deux colonnes contenant des données sur un message : raw, qui correspond au texte saisi, et cooked, qui est plus proche du HTML que vous voyez. Cependant, je ne sais pas exactement comment « cuire » le raw, car je ne suis pas chef. 
J’espère que cela vous sera utile.