Hola, Jun, ¡bienvenido a Meta 
Para la primera pregunta, ese es el plugin Solved. Busca empty box on unsolved en la configuración del sitio y desmarca la opción.
No estoy seguro sobre el resto de tus preguntas, ya que no uso el tema fakebook. ¿Qué dispositivo estás usando?
Hay temas en la categoría Customization > Theme component que pueden interesarte, por ejemplo Discourse Bars 🍻 🍸 (a sidebar framework) si estás buscando lugares para colocar elementos alrededor de la página.