私が行ったのは、いいねをした課題に対してバッジを付与する仕組みを作ることでした。その後、そのバッジを使って課題の成績を自動生成するスクリプトを作成できました。
それには「いいね」ボタン（特定のグループやカテゴリの所有者向け）で十分でしょうか、それとも別のボタンが必要でしょうか？
おそらく、Discourse Retort のような「Retort」という反応スタイルのプラグインが、あなたが求めているものに近いかもしれません。Retort を発行できる人を制限できるかどうかはわかりませんが、仮に制限できなくても、CSS を使って返信機能を非表示にすることはできるはずです。
つまり、「解決済み」状態は、元の投稿者（OP）と特別な人物（管理者、グループメンバー、あるいはカテゴリの「所有者」など）がオン・オフできる仕組みになるのでしょうか？また、「解決済み」の場合と同様に、特定の投稿を「解決済み」の投稿としてタグ付けし、それによってトピックの「解決済み」状態が切り替わるのでしょうか？
Geoffrey の言う通り、トピックに「解決済み」の投稿があるかどうかで会話を終了させるかどうかは、コミュニティの規範によるものだと思います（トピックを閉じる場合を除く）。