Olá,
No momento, só é possível usar todos os ícones FA gratuitos ou arquivos SVG personalizados na configuração “subconjunto de ícones SVG”.
Por favor, torne possível usar um Kit FA personalizado para suportar os ícones FA Pro.
Seria possível adicionar uma configuração como “Código do Kit Font Awesome Personalizado” e, quando definida, alterar a entrada do cabeçalho para um código como este:
<script src="https://kit.fontawesome.com/(código do kit personalizado).js" crossorigin="anonymous"></script>
Com essa alteração, a configuração “subconjunto de ícones SVG” provavelmente poderá acessar os ícones FA Pro, e será possível utilizá-los na API.