独自のWebサイト用に修正したDiscourseへのGPLライセンス適用

もしかして、本質を見落としているのではないでしょうか?GitHub にプラグインを作成し、プライベートリポジトリに配置すれば、プラグインというアプローチではありますが、Discourse の変更を完全に制御でき、その変更に対する完全な所有権と管理権を有することになります。他の誰もそれを見ることはなく、私の知る限り法的な影響を恐れる必要もありません。その一方で、サポートされているコアの変更を利用することも可能です。

プラグインを使えば、フロントエンドとバックエンドの両方を変更する能力が得られます。

一方、Discourse をフォークして変更すると、法的な状況に関わらず、すぐに非常に厄介な状態になるため、推奨されません。