Podría serlo, pero no es tan sencillo. Discourse no es un contenedor sin estado, que es precisamente para lo que está diseñado Google Cloud Run; por lo tanto, necesitarás una forma de agregar algún tipo de volumen persistente para los datos que almacena Discourse (archivos subidos, avatares, base de datos).
Yo usaría una instancia normal de Google Compute y punto. Con algún tipo de script o herramientas de gestión de infraestructura, deberías poder automatizar el despliegue de nuevas instancias de Discourse. Esta guía también podría ayudarte: Install Discourse on Ubuntu or Debian for Development