Pode ser, mas não é tão simples. O Discourse não é um container sem estado, que é exatamente para o que o Google Cloud Run foi projetado. Portanto, você precisará de uma maneira de adicionar algum tipo de Volume Persistente para os dados mantidos no Discourse (uploads, avatares, banco de dados).
Eu usaria uma instância normal do Google Compute e pronto. Com algum tipo de script ou ferramentas de gerenciamento de infraestrutura, você deve conseguir automatizar a implantação de novas instâncias do Discourse. Este guia Install Discourse on Ubuntu or Debian for Development também pode ajudá-lo.