То, что вы описываете, называется «просмотром PDF в веб-браузере». Ссылки, которыми поделился JammyDodger, помогут вам реализовать этот функционал в Discourse.
Однако файлы PDF всё равно скачиваются на устройство пользователя; они кэшируются в браузере как загруженный ресурс, который затем отображается пользователю.
Я понимаю, что некоторым нравится предлагать возможность чтения в браузере; я сам использовал это в ситуациях, связанных с разработкой политики, когда нам приходилось просматривать множество PDF-файлов, полученных из публичных наборов данных.
Отдельный вопрос заключается в том, что большие PDF-файлы могут занимать слишком много места на устройствах пользователей из-за ограничений сети или хранилища; решить эту проблему можно, создавая более компактные PDF-файлы или размещая эту информацию в виде текста в теме. 