Cuando intento agregar un dominio a mi propio dominio, dice que el nombre de host no está permitido.
¿Cómo puedo solucionarlo? ¿Estoy recibiendo este error porque estoy usando una versión de prueba?
Posiblemente. ¿Te refieres a la gestión alojada de Discourse (Discourse pricing | Discourse - Civilized Discussion)?
No estoy seguro de si puedes especificar tu nombre de dominio personalizado mientras estás en período de prueba, incluso si estás probando el alojamiento estándar (o superior). 
¿Es esa la verdadera razón o hay algún otro problema técnico relacionado con esto?
Estoy enfrentando el mismo desafío y también estoy en periodo de prueba, pero suscribiéndome al plan estándar de 100$/mes