Я не очень хорошо знаком с Google Custom Search, но, насколько я понимаю, он может искать только публичные темы. Если это так, то ваши пользователи не смогут искать свои личные сообщения, темы в непубличных категориях, теги, пользователей или группы (мы блокируем индексацию этих страниц) и т. д. Если есть возможность предоставить Google доступ администратора к вашему сайту, это может решить некоторые проблемы, но создаст другие (проблемы конфиденциальности).
Мы поддерживаем Algolia, см. Discourse Algolia Search.