Как добавить JS в After Header?

Это просто невозможно. Обратите внимание: в руководстве для разработчиков указано, что у вас есть только три варианта размещения скриптов для их запуска:

Есть ли конкретная причина, по которой вам нужен код в after_header? Возможно, существуют другие подходы, которые позволят решить вашу задачу.

Когда вы пробовали разделить скрипт в секции head и кнопку в after_header, вы уверены, что скрипт вообще не запускается, или проблема в том, что вы не можете выбрать кнопку? Это может быть связано с особенностями работы цикла выполнения Ember.

Возможно, стоит попробовать обернуть ваш скрипт в:

<script type="text/discourse-plugin" version="0.8" >
api.onPageChange(() => {
   var btn = document.querySelector('#Send');

   btn.addEventListener('click', function(e) {
     e.preventDefault();
  
    this.disabled = true;
  
     setTimeout(function(){ btn.disabled=false; }, 10000);
   });

});
</script>