Foundationテーマのコピーを作成して、ヘッダー、ボディ、フッターに広告関連のコードを追加できるようにカスタマイズするにはどうすればよいですか？それとも、そのアプローチは間違っていますか？
必要ないかもしれません。
Theme コンポーネントを作成して、それを Theme に追加するだけです。
もう少し詳しく説明すると、「Foundation」は技術的にはテーマではなく、Discourseに標準で付属するすべてのデフォルトスタイルのことです。Discourseのすべてのテーマは、Foundationを基盤として構築されています。
Discourseにコンテンツを追加したい場合は、テンプレートの編集やオーバーライドではなく、プラグインアウトレットを探す必要があります。こちらにもっと詳しいガイドがあります：Using Plugin Outlet Connectors from a Theme or Plugin