¿Cómo incrustar el código <script src=html></script>?

He intentado incluir en los archivos de plantilla ya sea el encabezado o el cuerpo, pero no funciona. Tampoco funciona con el plugin Versatile banner. ¿Estoy haciendo algo mal?

Me refiero a esto:

<script type="text/javascript" url=https://url-script-here >...</script>

¿El script está ubicado en un dominio distinto al de tu foro? De ser así, deberás agregar ese dominio a las fuentes de CSP en la administración para que el script funcione.

¿Debo agregar un dominio raíz o una dirección exacta? ¿Hay alguna diferencia si es https o no?

Tiene que ser el (sub)dominio. No creo que sea posible incrustar un enlace HTTP en un foro HTTPS, pero puede variar según tu caso.