http://localhost:9292/tag_groups.json
上記の URL を使用すると、すべてのタググループデータを取得できますが、ブラウザのシークレットモードで同じ URL にアクセスすると、「No route matches [GET] "/tag_groups.json"」というエラーが表示されます。
ログインせずに上記の URL を使用してタググループ情報を取得するにはどうすればよいでしょうか？
認証された API リクエストを行う必要があります。その方法の詳細については、https://docs.discourse.org/ の「Authentication」セクションをご覧ください。
シモンの回答が求めているものと異なる場合は、問題の背景を説明する（なぜタググループを取得する必要があるのか）ことで、提案された解決策ではなく、問題そのものを明確にできるかもしれません。
タグ名の前にタググループ名を表示するプラグインを作成しました。これらの変更はログインなしで表示される必要があります。