Es posible que exista un plugin que cambie el nombre de usuario en los modelos de usuario, tema y publicación para usuarios anónimos. Sería complicado hacerlo sin romper cosas. Además, las citas que mencionan usuarios incluirían sus nombres o también necesitarían ser modificadas. Si vale la pena entre $2000 y $5000 para usted, publique en Marketplace.
Podrías ocultar cosas con CSS, pero seguirían ahí y eso no evitaría que los rastreadores vieran los nombres.
Dado que tu SSO te obliga a usar nombres que consideras privados, tienes un problema difícil de resolver.