Ajá, sí, parece que esa es la razón por la que los cambios no hacían nada: en realidad no hay una etiqueta <svg>. No creo que sea un error que el componente la ponga en una etiqueta <img>. Esa es solo una de las formas de mostrar un SVG, pero hace que sea más difícil estilizarlo. Si tienes acceso a los archivos SVG en sí, puedes cambiar el trazo o el color de relleno allí (sería un atributo como stroke="black", y podría haber más de uno).
Si no puedes editar el SVG, podrías intentar usar filtros CSS. Estos te permiten agregar ciertos efectos visuales a un elemento. Como ahora parecen negros, podríamos intentar invertirlos para obtener blanco.
.custom-header-icon-link img {
filter: invert(100%);
}
Ten en cuenta que el selector ahora necesita ser img en lugar de svg