Это немного непросто. Я думаю, вместо того чтобы лезть в базу данных, лучше закрепить тему, объясняющую пользователям, как начать с чистого листа.
На вкладках «Новые» и «Непрочитанные» есть кнопки «Скрыть». Перейдите туда, нажмите кнопку, и вы сможете очистить очередь непрочитанных сообщений.