¡Claro! 
Los datos no están expuestos de forma predeterminada en el BasicGroupSerializer. Solo incluimos lo que necesitamos.
Es un poco complicado de seguir, pero la única razón por la que el componente groups-info tiene lo que tiene disponible es porque recibe group de su plantilla padre:
Y la plantilla padre lo obtiene del controlador:
Me temo que no. ¡A menos que haya alguna magia de la que no tenga conocimiento!