Pour moi, ce ne serait pas une amélioration 
Je saute directement à la liste des résultats. Simplement parce que très rarement un résultat que je recherche se trouve parmi les cinq premiers. Mon style est :
- ouvrir un résultat puis revenir en arrière
- ouvrir plusieurs onglets
Si je me retrouve à regarder le 6ème résultat, je dois faire défiler vers le haut. Et si j’ouvre un résultat des résultats rapides, je ne peux pas revenir à la recherche, mais à la page où j’étais.
Donc, de mon point de vue, supprimer les résultats rapides serait un meilleur choix.