Отлично, мы нашли виновника. Это было одно письмо: как только я переместил его в отдельную папку, остальные письма начали обрабатываться корректно.
IMAP-клиент видит это письмо без проблем. Если хотите, я могу отправить вам сырое содержимое этого письма (включая заголовки и всё остальное) в личное сообщение, чтобы вы могли проверить и отладить причину зависания процесса.