Я нашёл решение проблемы с встроенным переводчиком Chrome, поэтому убрал это из первого сообщения. Проблема была на моей стороне в правиле брандмауэра. Это сильно меня запутало из-за непоследовательного проявления симптомов.
Остаются проблемы с сайтом Google Переводчик (я уже нашёл вопросы об этой проблеме здесь) и с официальным расширением Google Переводчик для браузеров, в которых нет встроенного переводчика. Это менее серьёзная проблема, но всё же проблема для меня, так как я не использую Chrome, а работаю в браузере Brave из-за вопросов безопасности.
На данный момент могу сказать, что официальное расширение Google Переводчик не может перевести этот форум, тогда как forum.ghost.org переводится без проблем. Возможно, дело в настройках форума или в стилях.
PS Я попробую проверить больше сайтов на движке Discourse, чтобы понять, когда возникает проблема.