Спасибо @Andrew_Rowe за подсказку!
Нет, мне не нужно подключение извне моей локальной сети для тестирования.
Поэтому я запустил install-discourse с флагом --skip-connection-test, и, как и ожидалось, установка продолжилась, не застревая на проверке домена.
Не забудьте остановить nginx, если он уже запущен (вне Docker).
Но всё в порядке! Discourse запущен в своём контейнере!
Однако… очевидно, у нас теперь проблема с сертификатом.
nginx: [emerg] cannot load certificate "/shared/ssl/forum.mondomaine.me.cer": PEM_read_bio_X509_AUX() failed (SSL: error:0480006C:PEM routines::no start line:Expecting: TRUSTED CERTIFICATE)
Я, конечно, следовал этой теме и проверил наличие файла /var/discourse/shared/ssl/forum.mondomaine.me.cer — он есть, как и .key, а также два других файла с расширениями .me_ecc.cer и .key.
Я пересобрал контейнер, но результат тот же.
Подтверждаю: установка Discourse на локальный тестовый сервер — это настоящий квест! 
Очевидно, это не поощряется.
И поскольку простого решения нет (нет, я не буду использовать CloudFlare, не стоит идти по этому пути, спасибо), думаю, это будет моё последнее сообщение по этой теме. 