フォーラムで様々な投稿を読みましたが、この質問に対する解決策を見つけることができませんでした。コミュニティからのコメントはたくさんありますが、このプロセス（もし可能であれば）に関する公式ドキュメントを見つけることができません。
やりたいことは、Enable hidden setting to include S3 uploads in the backups を有効にしてからバックアップを作成し、S3の設定を変更してから復元することだと思います。私なら、新しいサーバーを作成してそこに復元し、うまくいけばそれに切り替えます。そうすれば、動作中のサーバーを壊すことはありません。
@pfaffman さん、ありがとうございます。新しい Discourse が稼働したら試してみます。