El plugin Solved viene con insignias integradas para 1, 10, 50 y 150 soluciones; solo necesitas habilitarlas: https://meta.discourse.org/t/discourse-solved/30155#solved-badges-9
Sin embargo, para crear una para 100, puedes copiar la SQL de una de ellas, cambiar el umbral y volver a añadirla como una nueva insignia activada por SQL personalizada. Hay más información sobre eso en https://meta.discourse.org/t/create-triggered-custom-badge-queries/19336 y sobre cómo habilitarla aquí https://meta.discourse.org/t/badge-sql-can-no-longer-be-edited-by-default/47894.