Creo que HostGator no te ofrece un servidor completo, por lo que necesitarías cambiar de proveedor de alojamiento para realizar una instalación en una subcarpeta (de hecho, creo que quizás podrías hacer una instalación en subcarpeta con Cloudflare delante, pero no sé si alguien lo haya hecho).
Las instalaciones en subcarpeta no se recomiendan y parece que poca gente cree aún que haya una ventaja en SEO, pero si quieres hacerlo, puedes consultar Serve Discourse from a subfolder (path prefix) instead of a subdomain