Можно ли создать отчет о количестве пользователей, публиковавших новые запросы каждый месяц?

Если вы имеете в виду поисковые запросы, а не SQL-запросы в плагине Data Explorer, вам нужно убедиться, что опция log search queries включена. (По умолчанию она включена, так что должно быть всё в порядке.) Недавние запросы можно посмотреть по адресу /admin/logs/search_logs, но, думаю, это не ответит на ваш вопрос.

Вы можете использовать упомянутый плагин Data Explorer, чтобы получить количество пользователей, осуществлявших поиск, и количество поисков в месяц:

select to_char(created_at, 'YYYY-MM') as month,
       count(user_id) users,
       count(term) searches
from search_logs
group by to_char(created_at, 'YYYY-MM')
order by to_char(created_at, 'YYYY-MM')

Это может помочь, в зависимости от того, что именно вы подразумеваете под «новым запросом».