ご参加いただき、またご経験を共有いただき、誠にありがとうございます 
私も全く同じ問題を経験しましたが、発生時にログアウトはしていませんでした。それでも、チャットアイコンにバッジが表示されないまま新しいメッセージが表示されました。チャットセクションを手動で開くまで気づきませんでした。
テスト目的でDiscourseHubアプリを携帯電話にインストールしましたが、積極的に使用はしていません。私が説明した問題は、Edgeブラウザを使用したWindowsで発生しました。
必要であれば、さらに詳細を提供いたします。