スクリーンショットに表示されている「Discourse からカテゴリ一覧を返す際にエラーが発生しました」というエラーメッセージは、プラグインの設定に問題があることを示しています。WP Discourse の接続設定タブに移動し、「Discourse に接続されています」という通知が表示されているか確認してください。
そのページの API キーフィールドには、「全ユーザー用 API キー」が入力されていますか？入力されていない場合は、API キーを全ユーザー用に変更してみてください。Discourse 側では、キーは以下のように生成します。
WP Discourse の公開ユーザー名フィールドには、Discourse のシステムユーザー名を使用してください。Discourse でそのユーザー名を変更していない場合は、公開ユーザー名フィールドに system と入力してください。