Запуск приложения из лаунчера выдаёт ошибку при попытке резервного копирования

У вас же есть планировщик вне контейнера, верно?

Вы можете запланировать это там, например:

# добавить в crontab хоста
# запускать резервное копирование каждые 4 часа в начале часа
0 */4 * * * docker exec app discourse backup --sql-only