personalmente, no estoy a favor de este cambio (quizás @featheredtoast pueda pensar diferente), pero si lo necesitas, simplemente puedes agregar este CSS en otro componente de tema en tu foro para anular el orden de los elementos.
.d-header {
display: grid;
grid-template-areas: 'logo left-menu custom-header-icon-link-1 custom-header-icon-link-2 custom-header-icon-link-3 custom-header-icon-link-4 custom-header-icon-link-5 extra-info chat header-buttons search right-menu'!important;
}
resultado:
el icono de hamburguesa no debería mostrarse en el encabezado desplazado en móviles para maximizar el espacio del encabezado para títulos de temas más largos