No puedes agregar botones de instalación en nada que controle Apple, y Apple ha dicho en múltiples ocasiones que no quiere permitir que los desarrolladores creen esos botones.
Para mí sí está:
También aparece en la barra de direcciones en escritorio.
No lo ves en tu sitio web debido a lo del logotipo JPG. PWA es un objetivo en movimiento rápido y los criterios cambian constantemente. Te sugiero usar nuestro canal de lanzamiento predeterminado si deseas la máxima compatibilidad con PWA.