Funcionou e está ótimo. Obrigado @Pfaffman pela sua ajuda, foi muito apreciada.
20 anos de threads e posts agora no discourse, com surpreendentemente pouca limpeza a fazer - o script é ótimo depois de o ter a funcionar 
Para fazer o script funcionar, instalei o mariadb-server no host. No host, tive de me certificar de que o firewall estava aberto, o mysql estava a escutar na porta correta e o utilizador root tinha permissão para aceder do host remoto (o vps host) atualizando os seus privilégios de utilizador no mysql.
(todo o firewall e permissões foram bloqueados novamente depois)
Depois, dentro do container, apontei o script para o IP do host (padrão docker) e tudo correu bem a partir daí… exceto a questão do tempo, para a qual encontrei uma solução, detalhada aqui:
Este é um resumo rápido do que fiz, se alguém se deparar com este tópico enquanto tenta fazer o mesmo e ficar preso, entre em contacto e tentarei ajudar com o que aprendi nos últimos dias!
Estou tão feliz por ter conseguido fazer funcionar, a minha estimativa inicial de um fim de semana foi provavelmente a correta!