Я только что повторно запустил тестирование нагрузки, но на этот раз с анонимными запросами, и мы увидели огромный прирост производительности! Ранее на одном хосте мы могли обрабатывать лишь около 25 запросов в секунду, а теперь — 380! Показатель попаданий в кэш Redis также вырос с ~22% до ~66%. 
Решил поделиться результатами, на случай если кому-то было интересно.
Ещё раз спасибо за помощь!