まったくです。PMとDMという用語を、あたかも異なるもののように使い分けるのはやめるべきだと思いますし、UIでこれらの用語を正式に定義すべきではありません。意味を明確にするための戦いは、勝てない戦いです。頭字語の背後にある言葉（private messageとdirect message）は、「タイプ」を意味のある方法で区別していません。
Wikipedia は両者を同じ意味として扱っており、Merriam-Webster はDMをprivate message（プライベートメッセージ）と定義しています…これは単に、私たちが説明しなければならない余計な負担を生むだけです。
パーソナルチャットとパーソナルメッセージが、私にとって最も明確な選択肢のように思えます。ドキュメントではそのように呼ぶかもしれませんが、口語では「チャットの[PM]を送ってください」と言う方が、両者の違いを理解しやすいでしょう。
両方の機能の区別は、私の見解ではかなり曖昧であり、ほとんどのユーザーにとっては存在しないかもしれません。暗号化は一部のサイトにとって重要ですが、それはどのくらいでしょうか？おそらく、Discourseサイトの10%未満しか使用していないのではないでしょうか？検索はより多くのサイトにとって要因となりますが、来年中には実装されないとすれば驚きです。チャットで段落を書くことを妨げるものは何もありません（そして私は頻繁にそうしています！）し、人々が非同期でチャットを送ってくることを妨げるものもありません。
Redditは、この2つの概念が同様の方法で共存しているプラットフォームの1つであり、私の知る限り、DMをすべてチャットに移行しつつあります。そして、人々はそこで同じ質問をしています（管理者もそれに対する良い理由を持っていませんでした）：https://www.reddit.com/r/help/comments/pali45/whats_the_difference_between_chat_and_message_in/
いずれにせよ、私たちは今、理由を持っています…しかし、それらは消えていくでしょう。そうなったとき、2つの概念を統合することがどのようなものになるかを強く検討すべきだと思います。最終的には、ユーザーにとって物事がずっと明確になるでしょう。