Merci pour cette explication. 
Donc, je suis presque à mes 55 heures de re-cuisson de mes messages contenant [img] avec un délai de 5 secondes entre chaque itération de mes 40000 messages de mon script rails.
D’après ce que je vois, cela fonctionne beaucoup mieux qu’avant. La plupart des images valides (j’exclus Imageshack et son comportement erratique) semblent être téléchargées sur mon forum sans problème à première vue, mais je vais examiner de plus près pour être sûr à 100%. Ce qui est sûr à 100%, c’est que les résultats sont bien meilleurs et plus cohérents.
Je suspecte donc que le problème que j’ai rencontré (et peut-être le problème de @Amethi) qui était le caractère aléatoire du téléchargement d’images à distance avec invalidate_broken_images était lié à une sorte de limitation de débit de divers fournisseurs d’hébergement d’images… ? 
Le truc bizarre, c’est que je n’ai remarqué aucun problème avec mes autres forums importés… 
Cela dit, si les résultats sont suffisamment satisfaisants et que le délai améliore réellement le téléchargement d’images à distance, j’appliquerai la même méthode sur mon forum de production, mais j’augmenterai le temps entre chaque re-cuisson de message de 5 secondes à 10 ou 15 secondes (ou même plus, nous ne sommes pas pressés, ce sont tous des messages assez anciens, et le VPS a des spécifications bien inférieures à mon propre ordinateur).
Je ne veux pas conclure trop vite, mais la solution à mon problème initial pourrait être d’appliquer à la fois la solution proposée par Richard ET d’ajouter un délai entre chaque re-cuisson de message.