Требовать стандартные поля профиля при регистрации?

Нет, их нельзя сделать обязательными.

Если у вас есть строгие корпоративные требования к управлению регистрацией и входом, лучшим решением будет использование специализированного инструмента для этих целей и подключение его к Discourse через SSO.