Запуск функции после загрузки DOM (didRender, didInsertElement и decorateCooked не работают)

Полагаю, это нужно делать через событие компонента. Зачем вам вообще это нужно? Возможно, стоит выбрать компонент, глубоко вложенный в дерево, так сказать, один из «листьев».

«Полная загрузка DOM» не совсем уместна в одностраничном приложении (SPA), где всё динамично?

Короче говоря, похоже, вы уже на правильном пути. Какую проблему это вызывает? Зачем вам нужно загружать все div-элементы?

Что именно вы имеете в виду под «оценкой div»? Возможно, есть другой способ решить вашу задачу?