根本的なことがよくわかりません。現在の動作によってコンテンツの整合性が保たれているのでしょうか？明らかにそうではありません。
HTML をマークダウンに置き換えるのであれば、正しくレンダリングされるマークダウンに置き換えることが、唯一正しい答えだと思われます。
WordPress 側で何か特別なことをしているわけではありません。通常のブロックエディタを使用し、画像も通常の WordPress の方法で追加しているだけです。
「画像のダウンロードを無効化」設定を試してみますが、何の問題もなく動作することを本当に強く望んでいます。