Один быстрый и простой способ ускорить поиск — использовать настройки search prefer recent posts и search recent posts size. Это отлично работает, отдавая приоритет недавним сообщениям при формировании результатов поиска.
В остальном потребуется провести анализ производительности базы данных: изучить планы выполнения запросов, стоимость операций и т. д. Для крупных форумов потребуется больше оперативной памяти для поддержания производительности (а также соответствующая настройка параметров PostgreSQL).
Если ничего из вышеперечисленного не поможет, можно также попробовать Discourse Algolia Search