そこにボタンを追加するのは大掛かりな作業になるとは思えません。グループのレポートへのリンクは、常にクエリ番号（管理者のクエリページ URL で確認できます）が /g/[group-name]/reports/ の末尾にあるはずです。つまり、/admin/plugins/discourse-data-explorer/queries/-15?params=null のようなレポートは、/g/[group-name]/reports/-15 にあるべきです。クエリは複数のグループと共有できる可能性があるため、共有リンクはそれぞれ固有のリンクを生成するために何らかの形でそれに対応する必要があります。また、リスト内のすべてのグループとリンクを共有したくない場合も理論上あり得るので、グループ一覧も表示されるようにすると役立つと思います。
もしやる気が出たら、今日中にこの機能の PR を作成するかもしれません。でも、就職活動がまだ実を結んでいないので、少し勇気が必要ですね。