Вы правы, это решило мою проблему. Похоже, у меня это работало на предыдущей установке, а при чистой установке я забыл обновить API-ключ, не заметив этого, так как всё остальное работало. Большое спасибо за помощь.
Просто добавлю немного информации из моей настройки:
Я использую https://www.example.com/wp-login.php?action=logout
Это сработало!
Я вышел из Discourse и был перенаправлен обратно на страницу входа WP/MP — и остался там. Я ввёл forum.thegearheadproject.com в адресную строку той же самой вкладки — и ничего не произошло.
Я попрослю своего партнёра тоже попробовать и подтвердить. Сообщу, как будет.
Спасибо, Саймон.
Это подтверждено как решённое. Спасибо, @simon. 