Нет, никаких настроек, которые позволяли бы обычным пользователям видеть адреса электронной почты учётных записей, не существует.
В корпоративной среде часто используется интеграция с существующей системой единого входа (SSO), поэтому отображение публичных адресов электронной почты, номеров телефонов и другой информации легко реализуется с помощью пользовательских полей. Думаю, это покрывает большинство запросов на такую функциональность.
Хотя это не связано с отображением адресов электронной почты, я помню несколько запросов на возможность для обычных пользователей отправлять личные сообщения сотрудникам даже в случае отключения других сообщений. Существовал плагин, который позволял это делать, но теперь он устарел: Kinder Guardian - let New members message Staff…