Внезапно не удалось запустить контейнер 'Data'

Верно. Суть настройки с двумя контейнерами заключается в том, что вы можете создать новый веб-контейнер, пока он и существующий веб-контейнер обращаются к базе данных.

Однако вы всё равно не можете иметь два контейнера, одновременно обращающиеся к базе данных (именно поэтому настройка с одним контейнером выполняет пересборку). У меня есть некоторые заметки по этому поводу: Managing a Two-Container Installation - Documentation - Literate Computing Support