この目的には「匿名モード」が役立つ可能性があります。動作の詳細については、こちらをご覧ください：https://meta.discourse.org/t/enabling-and-using-anonymous-mode/155638。当社のホスティングを利用しているサイトの場合、匿名モードの有効化をご希望であれば、サポートチームまでお問い合わせください。
匿名モードを有効にした上で、管理者が作成した質問に対して匿名ユーザーのみが返信できるようにするには、カテゴリの設定を変更する必要があります。具体的には、そのカテゴリのセキュリティ設定で「管理者」に「作成/返信/閲覧」を許可し、「全員」グループに「返信/閲覧」を許可するように設定します。この設定方法の詳細については、「カテゴリのセキュリティ設定を使ってプライベートなカテゴリを作成する方法」をご覧ください：https://meta.discourse.org/t/how-to-use-category-security-settings-to-create-private-categories/87678。
ただし、匿名モードを有効にすれば、お望みのすべての要件が満たされるわけではありません。例えば、匿名ユーザーはフォーラム内の他のカテゴリにも投稿できてしまいます。これを防ぐことは、カスタムグループとカテゴリのセキュリティ設定を利用することで可能ですが、設定にはある程度の作業が必要となる場合があります。