Другой сайт также использовал Cloudflare, но кэширование на нём было отключено. На новом корневом сайте агрессивное кэширование включено через правила страниц, что также применяется к подпапкам, отсюда и возникшая проблема.
TTL кэша браузера: месяц, Always Online: включено, Уровень кэширования: Cache Everything, TTL кэша на граничном сервере: 2419200 секунд
Я также считаю, что следующий заголовок критически важен.
proxy_set_header X-Forwarded-Proto https;