素晴らしい！デモまで用意してくれて、最高ですね。
残念ながら、対象のサイトは「クラシック」なGenesis Frameworkのテーマを使用しており、さらに残念なことに、Toolset のアーカイブテンプレートを多用しています。これは、現時点ではサイトエディター/FSEテーマでは再現できません。
さらに色々試してみたのですが、Discourseの返信（最初に）とWPのコメント（投稿フォームを含む！）の両方が表示されるようです。ただし、WPのコメントがDiscourseに投稿される前に少なくとも1つ存在する場合に限ります。しかし、すぐにDiscourseに投稿/リンクすると、WPのコメント機能は消えてしまいます。ブロックテーマでも同様なのか気になります。デモではWPのコメントが表示されていますが、Discourseに投稿する前と後、どちらで追加されましたか？