Quais são todas as APIs compatíveis e integráveis com o Discourse?

Não há uma lista exaustiva disponível para integrações de API. Dependendo do que você está tentando fazer, pode haver suporte nativo, como o SendGrid para e-mail ou OAuth2 para autenticação. Para outras integrações, como o Zendesk, provavelmente existe um plugin. Há algo além de Discourse Integration with Google Cloud Search que lhe interesse?