WordPress が Discourse の SSO プロバイダーとして機能している場合、WP Discourse プラグインが WordPress ユーザーに対して行う変更は、discourse_sso_user_id および discourse_username という メタデータ フィールドをユーザーに追加することだけです。Discourse 側でユーザー名を変更した際に、WordPress ユーザーがデータベースから削除されるような動作を、このプラグインが行うとは私は知りません。
Discourse 側でユーザー名を変更した際に私が知る限り唯一の影響は、WordPress 側に保存されている Discourse ユーザー名が、実際の Discourse ユーザー名と同期しなくなる可能性があることです。この場合、ユーザーが Discourse に投稿を投稿する能力に影響が出ます。ただし、SSO ログインに問題が生じることはありません。また、ユーザーが WordPress データベースから削除されるような事態も決して起こりません。
これは Discourse の問題ではなく WordPress の問題ですが、基本的な WordPress の機能を上書きするためにプラグインを使用することは推奨しません。WordPress ではユーザー名は編集可能になることを意図していません。デフォルトの動作に従うのが最善です。